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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 15

Um tanque metálico com volume de 3,10L deve estourar quando a pressão absoluta do ar em seu interior supera 100 atm. a) Se 11,0 moles de um gás ideal forem colocados no tanque a uma temperatura de 23 ° C , até que temperatura o tanque pode ser aquecido antes que ele se rompa? Despreze a dilatação térmica do tanque. b) Com base na resposta do item (a), verifique se é razoável desprezar a dilatação térmica do tanque. Explique.

Passo 1

Somos convidados a comparar dois estados. Primeiro usaremos p V = n R T para calcular p 1 . Em seguida, usaremos para obter T 2 em termos de T 1 e a razão de pressões nos dois estados.

Passo 2

  1. Partindo da equação p V = n R T , temos que:

p 1 = n R T 1 V = ( 11 m o l ) ( 8,3145   J / m o l ⋅ K ) ( 23 + 273,13 K ) 3,10 × 10 - 3   m 3 = 8,737 × 10 5   P a

Passo 3

Agora, com p 2 = 100   a t m ( 1,013 × 10 5   P a / 1 a t m ) = 1,013 × 10 7 P a .

Como p T = n R V = c o n s t a n t e , então p 1 T 1 = p 2 T 2 . Assim,

T 2 = T 1 p 2 p 1 = 296,15   K 1,013 × 10 7 P a 3,737 × 10 6 P a = 70,2 ° C

Passo 4

O coeficiente de expansão de volume para um gás é muito maior do que para um sólido, portanto, a expansão do tanque é insignificante.

Resposta

  1. p 1 = 8,737 × 10 5   P a  

    2. T 2 = 70,2 ° C

  2. Insignificante
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