Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 25
25. A Nebulosa da Lagoa (Figura ) é uma nuvem de gás hidrogênio situada a uma distância de anos-luz, da Terra. O diâmetro dessa nuvem é aproximadamente anos-luz, e ela brilha por causa de sua temperatura de . (O gás é elevado a essa temperatura pela ação das estrelas que existem no interior da Nebulosa.) A nuvem é também muito fina: existem apenas moléculas por centímetro cúbico. Calcule a pressão do gás (em atmosferas) na Nebulosa da Lagoa. Compare com a pressão de laboratório mencionada no Exercício . Os filmes de ficção científica algumas vezes mostram naves espaciais sofrendo turbulências quando voam através de nuvens de gases como a Nebulosa da Lagoa. Uma cena desse tipo poderia acontecer na realidade? Justifique sua resposta.
Passo 1
Para calcular a pressão nessa nuvem podemos usar a seguinte fórmula:
Onde que é o número de mols, pode ser substituído por:
Assim temos:
Isolando a pressão, temos:
Onde é a constante de Avogadro, que tem como valor:
A constante dos gases para essa situação é:
Nós temos tudo o que precisamos para achar a pressão, só falta o volume, mas o enunciado nos fala que na nebulosa temos moléculas por centímetro cúbico, então se usarmos podemos usar
Mas com isso vamos encontrar uma pressão em , mas o enunciado pede em , temos o seguinte:
Logo:
Então o que encontrarmos com a equação basta multiplicar por esse valor.
Passo 2
Vamos então encontrar a pressão na nebulosa, temos:
Substituindo o que sabemos, temos:
Então temos que:
Passando para :
Passo 3
Sobre o questionamento do item , vamos usar o fato de pressão poder ser definida como força sobre área, ou em forma matemática:
Então como a Nebulosa da Lagoa é um gás de pressão muito baixa como podemos ver pelo resultado do passo anterior, a força que ela exerce em um objeto é muito pequena, logo não haveria uma turbulência na nave espacial.
Resposta
A cena não aconteceria na realidade.