Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.Problemas Adicionais - Ex. 72
A taxa média com a qual a energia chega à superfície na América do Norte é e a condutividade térmica média das rochas próximas da superfície é . Supondo que a temperatura da superfície é , determine a temperatura a uma profundidade de (perto da base da crosta). Ignore o calor gerado pela presença de elementos radioativos.
Passo 1
Show de bolinhas galerinha, vamos tentar pensar nesses de rochas como se fossem uma parede muito grossa, com uma condutividade térmica de:
E submetidas a uma diferença de temperatura:
A taxa com que essa “parede” recebe energia por unidade de área é:
Passo 2
Então belezinha, vamos lembrar da fórmula que dá a taxa com que a energia é conduzida, expressa como:
Sendo assim, substituindo os valores que o enunciado nos fornece, teremos que:
Cortando o :
Isolando
Resposta
A temperatura nessa profundidade é .