Os técnicos de um laboratório de testes desejam determinar se um novo dispositivo é capaz de resistir a grandes acelerações e desacelerações. Para descobrir isso, eles colam o dispositivo de 5,0 kg a uma plataforma de testes que depois é deslocada verticalmente para cima e para baixo. O gráfico ao lado mostra sua aceleração durante o primeiro segundo de movimento, tendo partido do repouso.

  1. Identifique as forças exercidas sobre o dispositivo e desenhe um diagrama de corpo livre para ele.
  2. Determine o valor de n y , o componente y da força normal sobre o dispositivo, durante o primeiro segundo de movimento. Expresse sua resposta na forma de um gráfico de n y versus t.
  3. Sua resposta ao item anterior deve conter um intervalo de tempo durante o qual n y é negativo. Como isso pode ocorrer? Explique o significado físico de n y ser negativo.
  4. Em que instante o peso do dispositivo é máximo? Quanto vale a aceleração neste instante?
  5. O peso do dispositivo é nulo em algum momento? Em caso afirmativo, em que instante isso ocorre? Qual é a aceleração neste instante?
  6. Suponha que os técnicos se esqueçam de colar o dispositivo à plataforma de testes. O dispositivo permanecerá sobre a plataforma de testes durante o primeiro segundo de movimento ou ele sairá “voando” da plataforma em algum instante de tempo? Em caso afirmativo, em que instante isso ocorreria?

Passo 1

Olhando pra letra a:

As únicas forças que agem no dispositivo são a força peso, exercida pela gravidade, e a força normal, exercida pela superfície que o sustenta (nesse caso, a mesa). O diagrama fica assim:

Passo 2

No item b, a gente vai precisar expressar a segunda lei de Newton para o dispositivo

F y = n y - m g = m a y

n y = m ( a + g )

Sendo que a gente sabe alguns desses dados, então vamos substituir!

n y = 5 a + 49

Agora a gente tem a normal em função da aceleração. Mas a gente precisa da normal em função do tempo! Porém, o enunciado traz um gráfico de aceleração em função do tempo, e nós temos a expressão que relaciona a aceleração é a normal. A gente pode substituir os valores de aceleração do gráfico por correspondentes na força normal!

Pra a = 19.6

n y = 5 ( 19.6 ) + 49 = 147

e assim por diante, até substituirmos todos os valores.

Passo 3

A força normal é negativa quando t > 0.75s. Fisicamente, isso significa que a força normal está apontando pra baixo. Em outras palavras, a mesa está puxando o dispositivo para baixo. Isso está acontecendo porque, como diz o enunciado, o objeto foi colado na mesa. Então, quando a mesa desce rápido, puxa consigo o objeto colado.

Passo 4

A força resultante, segundo as leis de Newton, depende da massa e da aceleração. Como a massa é constante, a maior força resultante (força peso) vai ser quando a aceleração for a maior possível. No gráfico do enunciado, podemos ver que a aceleração máxima é quando t = 0.

Passo 5

Como a força peso depende da massa vezes a aceleração, essa será zero quando a aceleração for zero, ou seja, quando a normal também for igual a zero. No gráfico que construímos no item b, podemos ver que este estágio ocorre quando t = 0.75 s.

Passo 6

Se o dispositivo não estivesse colado na mesa, ele voaria no instante t = 0.75 s, que é o instante no qual a aceleração passa a ser negativa e a mesa passa a puxar o objeto pra baixo. Se a mesa não o puxar nesse instante, o objeto voará como um pássaro.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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