Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 32.1 - Ex. 88
Um telescopio galileano(veja o Problema 87)eprojetado para que a imagem final esteja no ponto proximo,que esta a 25 cm(e nao no infinito).A distancia focal da objetiva e100 cm e a distancia focal da ocular e-5,0cm.(a)Se a distancia objetivae30,0m, onde esta a imagem da objetiva?(b)Qual e a distancia objeto para a ocular para que a imagem final esteja no ponto proximo?(c)Qual a separacao entre as lentes?(d)Se a altura do objeto e1,5 m,quale a altura da imagem final?Qualea ampliacao angular?
Passo 1
Podemos usar a equação da lente fina para encontrar a distância da imagem para a lente da objetiva e a distância do objeto para a lente da ocular. A separação das lentes é a soma dessas distâncias. Podemos usar a definição da ampliação angular e os ângulos subentendidos na objetiva e nas lentes oculares para encontrar a altura da imagem final.
Letra a:
Resolva a equação da lente fina para :
Passo 2
Letra b:
Resolva a equação de lente fina para :
Observando que , substitua os valores numéricos e avalie :
onde o sinal de menos nos diz que o objeto da ocular é virtual.
Passo 3
Letra c:
Expresse a separação D das lentes:
Passo 4
Letra d:
Expresse a altura da imagem final em termos da ampliação M do telescópio:
A ampliação do telescópio é o produto das ampliações da objetiva e das lentes oculares:
Substituindo, temos:
Expresse a ampliação angular do telescópio:
O ângulo subtendido pelo objeto é:
O ângulo subtendido pela imagem é:
Então, chegamos em: