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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 32.1 - Ex. 102

Quando uma fonte brilhante de luze colocada a 30 cm na frente de uma lente,ha uma imagem direita a 7,5 cm da lente.Ha, tambem,uma imagem invertida mais fraca a 6,0 cm da lente no lado da luz incidente devida a reflexao pela superficie da frente da lente. Quando a lente e girada sobre si mesma,esta imagem invertida mais fraca esta a 10 cm na frente da lente.Determine o indice de refracao da lente.

Passo 1

As superfícies do espelho devem ser côncavas para criar imagens invertidas na reflexão. Portanto, a lente é uma lente divergente. Seja o numeral 1 a lente em sua orientação inicial e o numeral 2 a lente em sua segunda orientação. Podemos usar a equação do espelho para encontrar as magnitudes dos raios das superfícies da lente, a equação da lente fina para encontrar seu comprimento focal e a equação do fabricante da lente para encontrar seu índice de refração.

Resolva a equação do espelho para | r 1 | :

r 1 = 2 s 1 s 1 ' s 1 ' + s 1 r 1 = 2 ( 30 c m ) ( 6.0 c m ) 6.0 c m + 30 c m = 10.0 c m

Passo 2

Resolva a equação do espelho para | r 2 | :

r 2 = 2 s 2 s 2 ' s 2 ' + s 2 r 2 = 2 ( 30 c m ) ( 10 c m ) 10 c m + 30 c m = 15.0 c m

Resolva a equação da lente fina para f :

f = s s ' s ' + s f = ( 30 c m ) ( - 7.5 c m ) - 7.5 c m + 30 c m = - 10.0 c m

Substitua os valores numéricos e avalie f :

f = ( 30 c m ) ( - 7.5 c m ) - 7.5 c m + 30 c m = - 10.0 c m

Passo 3

Resolva a equação do fabricante da lente para n para obter:

n = n a f 1 r 1 - 1 r 2 + n ar  n = 1.00 - 10 c m 1 - 10 c m - 1 15 c m + 1.00 = 1.6

Resposta

1.6

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