Enunciado

O teto de uma casa em uma cidade de clima frio deve ter uma resistência térmica R de 30   m 2 K / W . Para isso, qual deve ser a espessura de um revestimento (a) de espuma de poliuretano e (b) de prata?

Passo 1

Beleza! Aqui, precisamos refrescar a memória e nos lembrar como varia a resistência térmica de um material com a sua espessura, considerando que ele possui uma geometria semelhante a de uma placa. Lembrou?

A espessura L de uma placa depende da resistência como nos mostra essa equação:

L = k R

, em que k é a sua condutividade térmica.

Passo 2

(a)Beleza! Existe uma tabela (a 18-6, no livro da 9ª edição desse livro) que nos fornece os valores de condutividade térmida para alguns materiais. Segundo ela:

k p o l i u r e t a n o = 0,024 W m . K

Daí:

L p o l i u r e t a n o = 0,024 W m K × 30 m 2 K W = 0,72 m

Passo 3

(b)Para a prata, a gente tem que:

k p r a t a = 428 W / m . K

Então, como L p r a t a k p r a t a R = L p o l i u r e t a n o k p o l i u r e t a n o R , temos:

L p r a t a = 428 W m . K 0,024 W m . K × 0,72 m = 12,84 × 10 3 m

Resposta

a 0,72 m

  ( b ) 12,84 × 10 3 m

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