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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 66

Passo 1

Podemos encontrar a magnetização usando M = chi_m B_a p l // mu_0 e o campo magnético usando B = B_a p l ( 1 + chi_m ) .

Letra a:

A magnetização M em termos de chi_m e B_a p l é dado por:

M = chi_m (B_a p p)/(mu_0)

Vamos expressar B_a p l dentro de um toróide:

B_a p p = (mu_0 N I)/(2 pi r_m é d i a)

Substitua o B_a p l para obter:

M = chi_m ((mu_0 N I)/(2 pi r_m é d i a))/(mu_0) = chi_m (N I)/(2 pi r_m é d i a)

Substitua valores numéricos e avalie M:

M = ((4.00 xx 10^(- 3)) ( 2000 ) ( 15.0 A ))/(2 pi ( 0.200 m )) = 95.5 A // m

Passo 2

Letra b:

Expresse B em termos de B_a p l e chi_m :

B = B_a p p (1 + chi_m)

Substitua por B_a p l , para obter:

B = (mu_0 N I)/(2 pi) (1 + chi_m)

Substitua os valores numéricos e avalie B:

B = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 2000 ) ( 15.0 A ))/(2 pi ( 0.200 m )) (1 + 4.00 xx 10^(- 3)) = 30.1 m T

Passo 3

Letra c:

Expresse o aumento fracionário em B produzido pelo oxigênio líquido:

(Delta B)/(B) = (B - B_a p p)/(B) = (B_a p p (1 + chi_m) - B_a p p)/(B) = (chi_m B_a p p)/(B) = (chi_m)/(1 + chi_m) = (1)/((1)/(chi_m) + 1)

Substitua valores numéricos e avalie Delta B // B :

(Delta B)/(B) = (1)/((1)/(4.00 xx 10^(- 3)) + 1) = 3.98 xx 10^(- 3) = 0.398 %

Resposta

  1. M = ((4.00 xx 10^(- 3)) ( 2000 ) ( 15.0 A ))/(2 pi ( 0.200 m )) = 95.5 A // m
  2. B = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) ( 2000 ) ( 15.0 A ))/(2 pi ( 0.200 m )) (1 + 4.00 xx 10^(- 3)) = 30.1 m T
  3. (Delta B)/(B) = (1)/((1)/(4.00 xx 10^(- 3)) + 1) = 3.98 xx 10^(- 3) = 0.398 %
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