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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 66

Passo 1

Podemos encontrar a magnetização usando M = χ m B a p l / μ 0 e o campo magnético usando B = B a p l ( 1 + χ m ) .

Letra a:

A magnetização M em termos de χ m e B a p l é dado por:

M = χ m B a p p μ 0

Vamos expressar B a p l dentro de um toróide:

B a p p   = μ 0 N I 2 π r m é d i a

Substitua o B a p l para obter:

M = χ m μ 0 N I 2 π r m é d i a μ 0 = χ m N I 2 π r m é d i a

Substitua valores numéricos e avalie M:

M = 4.00 × 10 - 3 ( 2000 ) ( 15.0 A ) 2 π ( 0.200 m )   = 95.5 A / m  

Passo 2

Letra b:

Expresse B em termos de B a p l e χ m :

B = B a p p   1 + χ m

Substitua por B a p l , para obter:

B = μ 0 N I 2 π 1 + χ m

Substitua os valores numéricos e avalie B:

B = 4 π × 10 - 7 N / A 2 ( 2000 ) ( 15.0 A ) 2 π ( 0.200 m ) 1 + 4.00 × 10 - 3 = 30.1 m T

Passo 3

Letra c:

Expresse o aumento fracionário em B produzido pelo oxigênio líquido:

Δ B B = B - B a p p   B   = B a p p   1 + χ m - B a p p   B = χ m B a p p   B   = χ m 1 + χ m = 1 1 χ m + 1  

Substitua valores numéricos e avalie Δ B / B :

  Δ B B = 1 1 4.00 × 10 - 3 + 1 = 3.98 × 10 - 3   = 0.398 %  

Resposta

  1. M = 4.00 × 10 - 3 ( 2000 ) ( 15.0 A ) 2 π ( 0.200 m )   = 95.5 A / m  
  2. B = 4 π × 10 - 7 N / A 2 ( 2000 ) ( 15.0 A ) 2 π ( 0.200 m ) 1 + 4.00 × 10 - 3 = 30.1 m T
  3.   Δ B B = 1 1 4.00 × 10 - 3 + 1 = 3.98 × 10 - 3   = 0.398 %  
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