78- Uma torradeira que usa um aquecedor de nicromo está conectado a uma fonte de 120   V . Quando ela é ligada com a temperatura de 20   °   C , o elemento aquecedor transporta uma corrente inicial igual a 1.35   A . Alguns segundos mais tarde, a corrente atinge um valor estacionário de 1.23   A .

( a ) Qual é a temperatura final do elemento? O valor médio do coeficiente de resistividade do nicromo nesse intervalo de temperatura é 4.5 × 10 - 4   C - 1

( b ) Qual é a potência dissipada no elemento aquecedor i ) no intante inicial; i i ) no momento em que a corrente atinge um valor estacionário?

Passo 1

A temperatura final pode ser calculada como:

R T F = R T O 1 + α T F - T O

Onde:

R T F = 120 1 . 23

R T O = 120 1 . 35

T O = 20

Colocando tudo que sabemos na fórmula temos:

120 1 . 2 3 = 120 1.3 5 1 + 4.5 × 10 - 4 T F - 20

1.3 5 1 . 2 3 = 1 + 4.5 × 10 - 4 T F - 9 × 10 - 3

Fazendo essa conta encontramos:

T F = 236.8   ° C

Passo 2

No instante inicial temos um aquecedor ligado a uma tensão igual a 120   V   e corrente que passa sobre ela inicialmente é igual a 1.35   A então a potencial será:

P o = 120 × 1.35 = 162   W

Já no instante final o aquecedor ainda está conectado a uma rede de 120   V mas a corrente que passa sobre ela vale 1.23   A então:

P f = 120 × 1.23 = 147.6   W

A potência diminui por que a medida que a temperatura aumenta a resistência aumenta.

Resposta

a )   T F = 236.8   ° C

b )   i )   162   W   i i ) 147.6   W

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