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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Problemas - Ex. 57

57- Um condutor elétrico projetado para transportar correntes elevadas possui comprimento de 14.0   m e uma seção reta circular com diâmetro de 2.50   m m . A resistência entre suas extremidades é igual a 0.104   Ω .

( a ) Qual é a resistividade do material?

( b ) Sabendo que o módulo do campo elétrico no condutor é igual a 1.28   V / m , qual é a corrente elétrica total?

( c ) Sabendo que o material possui 8.5 × 10 28   elétrons livres por metro cúbico, calcule a velocidade média de arraste nas condições do item ( b ) .

Passo 1

Sabendo que a resistência pode ser calculada por:

R = ρ l A

E que a área de um círculo pelo seu diâmetro é de:

A = π 4 d 2

Então a resistividade ρ dessa material será:

0.104 = ρ × 14 π 4 2.5 × 10 - 3 2

ρ = 3.65 × 10 - 8   Ω m

Passo 2

A corrente elétrica quando se têm E e ρ vale:

E = ρ J

E = ρ I A → I = E A ρ

I = 1.28 × π 4 2.5 × 10 - 3 2 3.65 × 10 - 8 = 172.142   A

É um raio isso daí? hahaha

Passo 3

Já o cálculo da velocidade de arrasto será:

v a = I A n q

Com q = 1.6 × 10 - 19   , então a velocidade será:

v a = 172.142 π 4 2.5 × 10 - 3 2 × 8.5 × 10 28 × 1.6 × 10 - 19 = 2.58 × 10 - 3   m / s

Resposta

a )   ρ = 3.65 × 10 - 8   Ω m

b )   I = 172.142   A

c )   v a = 2.58 × 10 - 3   m / s

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