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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 107

Um trabalhador despeja 1,250 kg de chumbo derretodp à temperatura de 365   ℃ em 0,5000 kg de água a uma temperatura de 75   ℃ em um balde isolante de massa desprezivel. Supondo que não haja perda de calor para o meio ambiente, calcule a massa de chumbo e água remanescente no balde quando os materiais houverem alcançado o equilbrio térmico.

Passo 1

E aí galera!

Bom, o calor Q 1 sai do chumbo quando solidifica e o chumbo sólido esfria para T f . Se a massa m s de vapor for produzida, a temperatura final é T f = 100   ° C e o calor que entra na água é

Q a = m a C a ( 25   ℃ ) + m s L V , a

Onde m a = 0,500   k g .  

A conservação de energia nos diz que Q c h + Q a = 0 .

Resoveremos para m s .

A massa que resta é 1,250   k g + 0,500   k g - m s .

Para o chumbo: L f , c h = 24,5 × 10 3 J k g , c c h = 130 J / k g ⋅ K e e o ponto de fusão normal do chumbo é 327,3   °   C .

Para água: c a = 4190 J / k g ⋅ K e L v , a = 2256 × 10 3   J / k g .

Passo 2

Assim, partindo da conservação de energia: Q c h + Q a = 0 , temos que:

- m c h L f , c h + m c h c c h - 227,3   ℃ + m a C a 25   ℃ + m s L V , a = 0

Passo 3

Ok!

Agora, resolvendo para m s :

m s = m c h L f , c h + m c h c c h - 227,3   ℃ - m a C a 25   ℃ L V , a .

Substituindo os valores que temos:

m s = + 1,250   k g 24,5 × 10 3 J k g + 1.250 k g 130 J k g ⋅ K 227.3   K - ( 0.500 k g ) ( 4290 J / k g ⋅ K ) ( 25.0 K )   2256 × 10 3   J / k g

⇒ m s = 1,519 × 10 4 J 2256 × 10 3   J / k g = 0,0067   k g .

Resposta

A massa de água e chumbo que resta é de 1.743   k g .

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