Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 112
Três barras, uma de cobre, uma de latão e outra de aço, são soldadas juntas em uma armação em forma de . A área da seção reta de cada barra é . A extremidades livres das barras de latão e de aço são mantidas a .Suponha que não exista perda de calor na superfície lateral de nenhuma barra. O comprimento da barra de cobre é 13,0 cm, o da barra de latão é 18,0 cm e o da barra de aço é 24,0 cm. a) Qual é a temperatura no ponto da junção entre as barras? b) Qual é a taxa de transferência de calor através de cada barra?
Passo 1
Eaí galera!!!
Bom,
para cada haste. A conservação de energia requer que a corrente de calor através do cobre
é igual à soma das correntes de calor através do latão e do aço.
Vamos denotar as quantidades de cobre, latão e aço em 1, 2 e 3, respectivamente, e também denotar a temperatura no cruzamento por .
Passo 2
- Assim, a temperatura no ponto da junção entre as barra é dada por:
- Usando para cada haste, com , nos fornece:
Usando a equação da transferência de calor na condução:
e dividindo pela área comum dá,
Passo 3
Resolvendo para :
Agora, basta fazer a substituição de valores numéricos, estes nos fornecem que:
Passo 4
E
Obs.: é visto como a soma de e .
Resposta
- ; ;