Na Figura, duas barras retangulares metálicas de mesmas dimensões e feitas da mesma substância são soldadas pelas faces de menor área e mantidas a uma temperatura T 1   =   O º C do lado esquerdo e a uma temperatura T 2   =   100 º C do lado direito . Em 2,0 min, 10 J

são conduzidos a uma taxa constante do lado direito para o lado esquerdo. Que tempo seria necessário para conduzir 10 J se as placas fossem soldadas pelas faces de maior área, como na Figura?

Passo 1

Fala ai galerildis do RespondeAí, tudo belezoca com vocês?

O “segredo” dessa questão é a gente enxergar de cara que a potência de condutividade é proporcional à razão A / L (área/comprimento), pois sabemos que:

P = k A T 1 - T 2 L

Onde T 1 e T 2 são respectivamente as temperaturas de cada extremidade, na ordem correspondente ao sentido do fluxo de calor. Daí, a gente tem que:

P b = k A b T 1 - T 2 L b ,     P a = k A a T 1 - T 2 L a

Logo, com toda malandragem do mundo, a gente pode tirar a razão entre elas, tal que:

P b P a = k A b T 1 - T 2 L b k A a T 1 - T 2 L a

Logo:

P b P a = A b L b A a L a

E então, isolando P b :

P b = A b L a A a L b P a

Logo, substituindo os valores que o enunciado nos fornece, obtemos que:

P b = 4 P a

Consequentemente, nesse caso seria necessário um tempo de:

2 4   minutos = 0,5   minuto

Para que a mesma quantidade de calor passe pelas placas soldadas.

Resposta

t = 0,5   min

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