60. Um frasco com volume de 1,50   L , equipado com uma válvula, contém o gás etano ( C 2 H 6 ) a 300   K e à pressão atmosférica ( 1,03 ⋅ 10 5   P a ) . A massa molar do etanol é 30,1   g / m o l . O sistema é aquecido até uma temperatura de 380   K , mantendo-se a válvula aberta. A seguir, a válvula é fechada, e o frasco é resfriado até atingir a temperatura inicial. ( a ) Qual é a pressão final do etano no frasco? b Qual é a quantidade de etano, em gramas, que permanece no frasco.

Passo 1

A grande sacada do item ( a ) é saber que, embora a temperatura varie o volume do frasco é constante. Ou seja, nossa equação 18.3 ficará:

P 1 T 1 =   P 2 T 2 = c o n s t a n t e  

Já no item b conseguimos o resultado também através da equação dos gases ideias, mas no formato da equação 18.4 do nosso livro já que é possível associar a quantidade de etano ao n da equação.

Com isso podemos resolver o exercício.

Passo 2

( a ) Vamos mexer e substituir os valores que o enunciado nos dá na nossa equaçãozinha.

P 2 = P 1 T 2 T 1 = 1,03 ⋅ 10 5   P a 300   K 380   K

              =   8,00 ⋅ 10 4   P a    

Passo 3

( b ) Agora vamos usar a equação dos gases ideais:

P V = m t o t a l M R T

O exercício quer o quanto de etanol permaneceu no vidro, ou seja, vamos usar os valores após o frasco ser refrigerado até voltar a temperatura normal e também vamos lembrar que R é uma constante conhecida e que temos converter M de g / m o l para k g / m o l .

m t o t a l =   8,00 ⋅ 10 4   P a 1,50 ⋅ 10 - 3   m 3 30,1 ⋅ 10 - 3   k g / m o l ( 8,3145   J / m o l ⋅ K ) ( 300 K )   = 1,45   g

Resposta

a   P 2 =   8,00 ⋅ 10 4   P a    

b   m t o t a l = 1,45   g

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