Três cargas puntiformes estão dispostas ao longo do eixo X a carga Q 1   =   +   3,0   μ C está na origem e a carga Q 2   =   - 5,0   μ C está em x   =   0,200   m . A carga Q 3   =   +   8,0   μ C , onde que Q 3 estará localizado quando a força resultante sobre Q 1 for 7,0   N   no eio –   x ?

Passo 1

Vamos separar os dados da questão.

Q 1   =   +   3,0   μ C = + 3   x   10 - 6 C                   →                   x = o r i g e m

Q 2   =   -   5,0   μ C = - 5   x   10 - 6 C             →                   x   = 0,200   m

Q 3   =   +   8,0   μ C = + 8   x   10 - 6 C             →                   x   =  

F = 7,0   N

k = 9   x   10 9   N m 2 / C ²

Passo 2

Para encontrarmos a posição da carga Q 3 , temos que identificar F 21 ( força em que Q 2 exerce sobre Q 1 ) e a F 31 (força em que Q 3 exerce sobre Q 1 ) .

Calculando F 21

F 21 = 1 4 π ε 0 ( 3   x   10 - 6 ) ( - 5   x   10 - 6 ) ( 0,2 ) ²

F 21 = 9   x   10 9 ( 3   x   10 - 6 ) ( - 5   x   10 - 6 ) ( 0,2 ) ² = 3,375   N

Calculando F 31

F 31 = 1 4 π ε 0 3   x   10 - 6 8   x   10 - 6 r 13 2

F 31 = 9   x   10 9 ( 3   x   10 - 6 ) ( 8   x   10 - 6 ) r 13 2 = 0,216 r 13 2 N

Passo 3

A força resultante será

F x = F 21 - F 31

- 7 = 3,375 - 0,216 r 13 2

r 13 = 0,144   m  

Resposta

Q 3 está à 0,144 m.

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