Três cargas se situam nos vértices de um triângulo isósceles, como indica a figura 21.43. As cargas de formam um dipolo.

(a) Determine a força (módulo, direção e sentido) que a carga exerce sobre o dipolo.

(b) Para um eixo perpendicular à linha que liga as cargas de no meio dessa linha, ache o torque (módulo, direção e sentido) exercido sobre o dipolo pela carga .

Vamos calcular primeiro, passando :

Substituindo :

Repare que a força elétrica depende apenas dos módulos das cargas e da distância entre elas. Então, como as cargas do dipolo são iguais em módulo e estão a uma mesma distância da , . E:

E:

Ou seja, também vamos ter que . E, consequentemente, . O sinal negativo ocorre pelas forças estarem no sentido negativo de .

Falta só o seno! Olhando para a imagem, temos:

Substituindo na :

Onde está na direção da carga positiva do dipolo para a carga negativa.

(b) Vamos olhar para a imagem de novo:

Vamos usar a origem como o eixo de rotação, ok? Dessa forma, as componentes verticais das forças não vão exercer torque, já que o ângulo entre elas e a distância que une as cargas ao eixo de rotação é e, como , o seno de zero vai anular todo o torque.

Assim, apenas as componentes horizontais exercem torque. Então, a força resultante que exerce torque será a soma das duas, como elas são iguais em módulo (pelas cargas estarem a mesma distância da terceira carga e terem valores iguais em módulo), a força resultante será:

E podemos calcular essa componente assim:

Onde e já calculamos :

Com isso:

Agora, falta só calcular o torque exercido por essa força em relação ao eixo que colocamos na origem:

Substituindo os valores que temos, onde :

Esse torque gira o dipolo no sentido horário (só colocar os dedos na direção de alguma componente horizontal e o sentido do torque é para onde você fecha os dedos).