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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 30.4 - Ex. 17

Em uam certa localidade o campo magnético da Terra tem módulo B = 0,590 gauss e uma inclinação para baixo de 70,0 ° em relação à horizontal. Uma bobina plana horizontal tem 10,0   c m de raio, D i g i t e   a   e q u a ç ã o   a q u i .

Passo 1

Bom, galera, o módulo da força eletromotriz induzida em uam espira condutora é igual à taxa de variação com o tempo do fluxo magnético que atravessa a espira. A expressão para caluclar a força eletromotriz é a seguinte:

ε = - d ϕ B d t

O sinal negativo mostra que a força eletromotriz se opõe à variação do fluxo.

Como temos uma espira girando sob a influência de um campo magnético, o fluxo que passa pela espira é dado por:

ϕ B = B A c o s θ

Assim, de acordo com a lei de Faraday,

ε = - N d B A c o s θ d t = - N B A d cos ⁡ 2 π f t d t = N B A 2 π f s e n 2 π f t

Passo 2

Para que o valor da fem induzida seja máxima, o valor do seno tem que ser máximo, ou seja, igual a 1. Vamos subsitutir os valores que nos são dados no enunciado na expressão da força eletromotriz! A frequência precisa ser transformada em revoluções por segundos. Para isso, vamos dividir o valor original por 60   segundos.

f = 1000 60 = 16,7 r e v s

Assim, a fem induzida é dada por:

ε M A X = 2 π 16,7 r e v s 100   e s p i r a s 0,15   m 2 3,5   T

ε M A X = 5,50 × 10 3   V = 5,5   k V

Resposta

A fem induzida máxima é igual a:

ε M A X = 5,5   k V

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