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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 33

Uma bobina circular de 100 voltas tem diâmetro de 2,00 cm, resistência de 50,0   Ω e as suas duas extremidades estão conectadas entre si. O plano da bobina é perpendicular a um campo magnético de intensidade 1,00 T. O sentido do campo é invertido. (a) Determine a carga total que passa através de uma seção transversal do fio. Se a inversão leva 0,100 s, determine (b) a corrente média e (c) a fem média durante a inversão.

Passo 1

Falaa galera, tudo tranquilo?

Vamos considerar, inicialmente, que o vetor área e o vetor campo magnético possuem a mesma direção e sentido do campo magnético. Sendo assim, o fluxo magnético inicial será dado por:

Φ i = B → ⋅ A → = B A cos ⁡ θ Φ i = B N ⋅ 1 4 π D 2 cos ⁡ 0 ° Φ i = 1 4 B N π D 2

onde A = N ⋅ 1 4 π D 2 é a área total das N = 100 voltas da bobina de diâmetro D = 2,00   c m .

No final, o campo magnético terá seu sentido invertido. Isso indica que o ângulo entre o vetor área e o campo magnético será de 180 ° . Assim,

Φ f = - 1 4 B N π D 2

Passo 2

Agora, pela lei de Faraday, o módulo da fem induzida será:

ε = Δ Φ Δ t = Φ f - Φ i Δ t ε = 1 2 B N π D 2 Δ t

  1. Como ε = R i , e Q = i Δ t , segue

    2. R i Δ t = 1 2 B N π D 2 R Q = 1 2 B N π D 2 Q = B N π D 2 2 R

    Substituindo os dados numéricos, segue que

    Q = 1,00 100 π 2,0 × 10 - 2 2 2 50,0 Q = 1,26 × 10 - 3   C

  2. Assim, segue

    3. i m é d i a = Q Δ t = 1,26 × 10 - 3 0,100 i m é d i a = 12,6 × 10 - 3   A

  3. Por fim,

ε = R i ε m é d i a = R i m é d i o ε m é d i a = 50 12,6 × 10 - 3 ε m é d i a = 0,628   V

É isso, galera.

Resposta

  1. 1,26 × 10 - 3   C
  2. 12,6 × 10 - 3   A .
  3. 0,628   V .
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