Usando
para a variação da entropia de um gás ideal, mostre explicitamente que a variação da entropia é zero para uma expansão adiabática quase estática do estado (, ) para o estado (, ).
Passo 1
Muito bem, esta não é tão complicada quanto aparenta. Se estamos trabalhando com um processo adiabático, e nos foi dado uma relação entre temperatura e volume, já sabemos o que podemos usar:
Isolando a relação da fórmula,
Na fórmula da entropia:
Se isolarmos o ln:
Para igualar o ln do denominador e numerador podemos usar um artifício bem simples:
Legal ! Agora vamos fazer uso das propriedades do ln, não é?
Importante aqui é lembrarem duas relações:
Então:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)