Enunciado

Use a Equação 35-29 para calcular a ordem de magnitude da probabilidade de um próton sair do núcleo em uma colisão com a barreira nuclear se o próton tiver uma energia de 6,0 MeV abaixo do topo da barreira potencial de energia e a espessura da barreira for 1,2 × 10–15 m.

Passo 1

A probabilidade de um próton sair de um núcleo em uma colisão com uma barreira nuclear se tiver uma determinada energia é dada pela equação:

T ∝ e - 2 α a

Onde:

α = 2 m U 0 - E ℏ 2

α = 2 m U 0 - E ℏ

Multiplicando o numerador e o denominador por c :

α = 2 m c 2 U 0 - E ℏ c

Onde ℏ c = 1,974 ∙ 10 - 13   M e V ∙ m .

Usando m c 2 = 938   M e V , podemos substituir tudo na primeira equação:

T ∝ e - 2 2 m c 2 U 0 - E ℏ c 1,2 ∙ 10 - 15

Vai ser melhor para enxergar se eu escrever o expoente separado por enquanto:

- 2 2 ( 938   M e V ) 6   M e V 1,974 ∙ 10 - 13   M e V ∙ m 1,2 ∙ 10 - 15

Fazendo essa conta e jogando no exponencial:

T ∝ e - 2 2 938   M e V 6   M e V 1,974 ∙ 10 - 13   M e V ∙ m 1,2 ∙ 10 - 15 = 0,275

T ∝ 0,275 ≈ 10 - 1

Resposta

10 - 1

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