Um determinado estado de energia de elétrons livres do manganês tem 10,0% de chance de ser ocupado quando a temperatura do manganês é T = 1300 K. Qual é a energia desse estado?

Passo 1

Fala aíí!! Imagina só esse problema:

O fator de Fermi nos dá a probabilidade de um estado de energia ser ocupado em função da energia do estado E , da energia de Fermi E F para o material específico e da temperatura T :

f E = 1 e E - E F k T + 1

Se o problema diz que temos 10% de chance:

10 100 = 1 e E - E F k T + 1

e E - E F k T + 1 = 1 0,1

e E - E F k T = 9

Fazendo o l n dos dois lados:

ln ⁡ e E - E F k T = ln ⁡ 9

E - E F k T = ln ⁡ 9

E = E F + k T ln ⁡ ( 9 )

Olhando para a tabela 37-1, E F ,   M n = 11   e V . Assim, lembrando de passar k para elétron-volt:

E = 11   e V + 1,381 × 10 - 23 J K 1300   K ln ⁡ 9 1   e V 1,602 × 10 - 19   J

E = 11,2   e V

Pronto!! Só isso!

Resposta

11,2   e V

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