Enunciado

Um dado de seis lados tem o número 1 pintado em três lados e o número 2 pintado nos outros três lados. (a) Qual é a probabilidade de aparecer 1 quando o dado é lançado? (b) Qual é o valor esperado do numero que surge quando o dado é jogado? (c) Qual é o valor esperado do cubo do numero que surge quando o dado é jogado?

Passo 1

A probabilidade de ocorrência de um evento específico é o número de maneiras pelas quais esse evento pode ocorrer dividido pelo número de resultados possíveis. O valor esperado, por outro lado, é o valor médio dos resultados experimentais.

Passo 2

(a) Então, se temos o número pintado em 3 das 6 faces do cubo, temos 3 possibilidades de aparecer 1 em 6 possibilidades no total. Assim, a probabilidade de aparecer 1 é:

P 1 = 3 1 6 = 1 2

Passo 3

(b) O valor esperado é a média dos resultados possíveis, que são três 1 e três 2 :

n = 3 1 + 3 2 6 = 1,5

Passo 4

(c) Bom, vamos calcular o valor esperado do cubo dos resultados. É a mesma ideia do item anterior, mas agora temos os resultados ao cubo, ou seja, três 1 3 e três 2 3 :

n = 3 1 3 + 3 2 3 6 = 4 , 5

Resposta

(a) 1 / 2

(b) 1,5

(c) 4,5

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