Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 9.1 - Ex. 53
Use integração para mostrar que o momento de inércia de uma casca esférica fina de raio e massa , em relação a um eixo que passa pelo seu centro, vale .
Passo 1
Aqui é só a gente usar a definição! O momento de inércia de uma esfera com relação a um diâmetro é:
A massa da esfera é:
Substituindo:
Derivando:
A massinha pode ser calculada derivando a massa:
Passo 2
Juntando e para eliminar :
Passo 3
Agora é só integrar!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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