Uma partícula tem uma rapidez inicial . Ela colide com uma segunda partícula de mesma massa, que está inicialmente em repouso. A primeira partícula é defletida de um ângulo . Sua rapidez, após a colisão, é . A segunda partícula recua e sua velocidade forma um ângulo com a orientação original da primeira partícula. (a) Mostre que . (b) Mostre que, se a colisão é elástica, então .

No eixo x:

No eixo y:

Dividindo a segunda equação pela primeira:

Ele diz que a colisão é elástica. Logo, a energia se conserva:

Tá vendo que isso é equivalente ao teorema de Pitagoras? Então podemos então representar os vetores assim, já que vale o teorema de Pitágoras:

Além disso, essa representação é válida pela conservação de movimento (vetorial):

Daqui, tiramos que .