Mostre que a função satisfaz à equação de onda.
Passo 1
A estretégia será calcular o termo da esquerda depois o termo da direta e dividi-los, se acharmos que deu , então satisfaz!
Logo,
Sacou?!
Passo 2
Primeiro vamos derivando parcialmente duas vezes em relação a :
Derivando de novo:
Derivando parcialmente duas vezes em relação a :
Derivando novamente:
OBS: não esquece da regra da cadeia
Passo 3
Agora vamos analisar a divisão!
Mas o termo na equação de onda é e o termo é . Logo,
Logo, a função satisfaz equação de onda
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)