Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 105
A velocidade de uma partícula é dada por . Se a partícula está na origem em , encontre a função da posição.
Passo 1
Para encontrar a função da posição a partir da função da velocidade, precisamos integrar em relação ao tempo:
E então:
Passo 2
E só precisamos fazer um último ajuste. A constante que aparece quando fazemos a integral é a posição inicial da partícula:
Mas nesse caso, segundo o enunciado, a posição inicial da partícula é a origem, então:
E a função da posição é:
Lembrando que, para acertar as unidades de medida, é só garantir que todos os termos terão unidades de comprimento (metro).
Resposta
A função da posição é .
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