Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas Adicionais - Ex. 83
Você foi sequestrado por estudantes de ciência política (que estão aborrecidos porque você declarou que ciência política não é ciência de verdade). Embora esteja vendado, você pode estimar a velocidade do carro dos sequestradores (pelo ronco do motor), o tempo de viagem (contando mentalmente os segundos) e a orientação da viagem (pelas curvas que o carro fez). A partir dessas pistas, você sabe que foi conduzido ao longo do seguinte percurso: por , curva de para a direita, por , curva de para a direita, por , curva de para a esquerda, por , curva para a direita, por , curva de para a esquerda, por . Nesse ponto, (a) a que distância você se encontra do ponto de partida e (b) em que direção em relação à direção inicial você está?
Passo 1
Cuidado com o pessoal de ciências políticas! Hahaha.
Galera, o carro vai mudar sua direção e velocidade de acordo com o tempo e para poder resolver essa questão vamos precisar deparar em seis partes. Vamos considerar um plano cartesiano, que o motorista está inicialmente na origem e sai no sentido .
(1) O motorista sai com velocidade , durante e na direção . Seu deslocamento será de:
(2) O carro vira para direita, agora na direção , com velocidade e durante um intervalo de tempo . Seu deslocamento será:
(3) O carro vira para direita, agora na direção , com velocidade e durante um intervalo de tempo . Seu deslocamento será:
(4) O carro vira para esquerda, agora na direção , com velocidade e durante um intervalo de tempo . Seu deslocamento será:
(5) O carro vira para direita, agora na direção , com velocidade e durante um intervalo de tempo . Seu deslocamento será:
(6) O carro vira para esquerda, agora na direção , com velocidade e durante um intervalo de tempo . Seu deslocamento será:
Passo 2
Agora que temos cada deslocamento do carro é só somar!
A distância do ponto de origem será igual ao módulo do vetor deslocamento.
Passo 3
Sua direção em relação a origem é igual a direção do seu vetor deslocamento .
Resposta
a)
b) .