Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 65
O vetor tem um módulo de e faz um ângulo de no sentido anti-horário com o semieixo positivo de um sistema de coordenadas . O vetor é dado por no mesmo sistema de coordenadas. O sistema de coordenadas sofre uma rotação de no sentido anti-horário em torno da origem para formar um sistema . Determine os vetores (a) e (b) em termos dos vetores unitários do novo sistema.
Passo 1
Então galera, a primeira coisa que temos que fazer é converter para a notação módulo-ângulo (como a do vetor ), temos . Nessa notação, uma rotação dos eixos de equivale a subtrair o mesmo ângulo das definições dos vetores. Assim, e , em que esses tracinhos em cima das notações indicam que as definições são em termos das novas coordenadas, beleza?
Passo 2
Show, agora que temos análise da notação módulo-ângulo, podemos achar a notação em termos unitários através da relação:
De boa até aqui? Vamos para o próximo item!
Passo 3
Da mesma forma que no item anterior, temos que:
Atenção! Cientistas afirmam que o próximo exercício tem 117,3% de chances de cair na sua prova, não deixem de conferir.