Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 65

O vetor tem um módulo de e faz um ângulo de no sentido anti-horário com o semieixo positivo de um sistema de coordenadas . O vetor é dado por no mesmo sistema de coordenadas. O sistema de coordenadas sofre uma rotação de no sentido anti-horário em torno da origem para formar um sistema . Determine os vetores (a) e (b) em termos dos vetores unitários do novo sistema.

Passo 1

Então galera, a primeira coisa que temos que fazer é converter para a notação módulo-ângulo (como a do vetor ), temos . Nessa notação, uma rotação dos eixos de equivale a subtrair o mesmo ângulo das definições dos vetores. Assim, e , em que esses tracinhos em cima das notações indicam que as definições são em termos das novas coordenadas, beleza?

Passo 2

Show, agora que temos análise da notação módulo-ângulo, podemos achar a notação em termos unitários através da relação:

De boa até aqui? Vamos para o próximo item!

Passo 3

Da mesma forma que no item anterior, temos que:

Atenção! Cientistas afirmam que o próximo exercício tem 117,3% de chances de cair na sua prova, não deixem de conferir.

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Três vetores, a → , b → e c → , têm o mesmo módulo, 50m , e estão em um plano x y . Os ângulos dos vetores em relação ao semieixo x positivo são 30 ° , 195 ° , e 315 ° , respectivamente. Determine (a)

Se B → é somado a C → = 3 i ^ + 4 j ^ , o resultado é um vetor no sentido do semi-eixo y positivo, com um módulo igual ao de C → . Qual o módulo de B → ?

Se d vec 1 = 3 vec i - 2 vec j + 4 vec k e d vec 2 = - 5 vec i + 2 vec j – vec k , determine (vec d_1 + vec d_2) . (vec d_1 xx 4 vec d_2) .

O vetor posição de um elétron é r →=5,0m i →-3,0m j →+2,0m k → . (a) Determine o módulo de r → . (b) Desenhe o vetor em um sistema de coordenadas dextrogiro.