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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 57

São dados três vetores em metros:

d 1 → =   - 3 i → +   3 j → + 2 k →

d 2 → =   - 2 i → -   4 j → + 2 k →

d 3 → =   2 i → +   3 j → + 1 k →

Determine :

( a )   d 1 → . d 2 → + d 3 →

(b) d 1 → d 2 → x   d 3 →

(c) d 1 →   x   ( d 2 → + d 3 → )

Passo 1

Então pessoal , esse primeiro não é tão complicado . Primeiro temos que o vetor d 2 → + d 3 → :

d 2 → + d 3 → = 2 - 2 i → + - 4 + 3 j → + 2 + 1 k → = - 1 j → + 3 k →

Agora só precisamos calcular o produto vetorial da forma como estamos acostumados :

d 1 → . d 2 → + d 3 → = - 3 0 + 3 - 1 + 2 3 =   3   m 2

Passo 2

Nesse caso precisamos achar primeiramente o vetor d 2 → x   d 3 →   :

d 2 → x   d 3 → =     i j k - 2 - 4 2 2 3 1 i j - 2 - 4 2 3 =   - 10 i → + 6 j → + 2 k →

Agora podemos calcular o produto vetorial normalmente :

d 1 → d 2 → x   d 3 → = - 3 - 10 + 3 6 + 2 2 = 52   m 3

Passo 3

Nós já calculamos d 2 → + d 3 → e sabemos que :

d 2 → + d 3 → = 2 - 2 i → + - 4 + 3 j → + 2 + 1 k → = - 1 j → + 3 k →

Dessa forma podemos calcular o produto vetorial da forma como sabemos :

  d 1 →   x   d 2 → + d 3 → = i j k - 3 3 2 0 - 1 3 i j - 3 3 0 - 1 = 11 i → + 9 j → + 3 k →

De boa?? Bora resolver mais questões então!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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