Um vetor d → tem um módulo de 3,0m e aponta para o sul. Determine (a) o módulo e (b) a orientação do vetor 5,0 d → . Determine (c) o módulo e (d) a orientação do vetor - 2,0 d → .

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 71

Um vetor tem um módulo de e aponta para o sul. Determine (a) o módulo e (b) a orientação do vetor . Determine (c) o módulo e (d) a orientação do vetor .

Passo 1

Supondo que o sentido positivo do eixo x aponta para o leste e o sentido positivo do eixo y aponta para o norte, o vetor dado no enunciado aponta para o sul, e pode ser escrito como:

Na letra (a), o módulo do vetor multiplicado pelo fator será:

Ou seja, o módulo é igual ao valor da componente do vetor, já que ele possui apenas a coordenada y diferente de zero.

Passo 2

(b) a orientação não será alterada pelo fator 5,0, apenas a magnitude da coordenada na direção .

Passo 3

E o seu módulo:

Passo 4

(d) Como podemos ver no Passo anterior, o fator negativo irá inverter o sinal do versor , fazendo o sentido do vetor se inverter, ou seja, o novo vetor irá apontar para o norte.