Uma mosca pousa na parede de um quarto. O canto inferior esquerdo da parede é selecionado como a origem de um sistema de coordenadas cartesianas bidimensional. Se a mosca estiver localizada no ponto com coordenadas :
a) a que distância ela está da origem?
b) Qual é a localização em coordenadas polares?
Passo 1
Eai pessoal. Bora resolver mais uma questão? A mosca está no ponto em relação a origem, como mostra na imagem a seguir.
- Conhecemos a distância através da diferença entre os pontos. Quando colocamos esses pontos em um plano cartesiano é necessário aplicar o TEOREMA DE PITÁGORAS.
Aquela equação que todos nós amamos.
Considerando os dois pontos na reta, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a distância entre esses pontos.
Vamos considerar o ponto e o ponto. Substituindo
Passo 2
- As coordenadas cartesianas são representadas por e as coordenadas polares por .
Encontrando o valor de para
Podemos usar a seguinte relação
Encontrando
Igualando as equações.
A coordenada cartesiana é