Você faz parte de uma equipe de resgate à procura de um explorador perdido. Você acaba de encontrar o explorador desaparecido, mas está separado dele por uma garganta de de altura com um rio de de largura. Para salvá-lo, você precisa fazer chegar a ele um pacote de de suprimentos de emergência por sobre o rio. Infelizmente, você não conseguiria arremessar o pacote com velocidade suficiente para que atravessasse o rio. Mas, felizmente, você tem consigo um foguete de que pretendia usar para disparar fogos.

Improvisando rapidamente, você prende firmemente uma haste pontiaguda à frente do foguete, de modo que este se fixe ao pacote quando em movimento, e, então, dispara o foguete horizontalmente em direção ao pacote. Qual é o valor mínimo de velocidade que o foguete deve ter imediatamente antes do impacto, a fim de salvar a vida do explorador?

Isso que eu chamo de gambiarras maravilhosas. O improviso é a maior arte do ser humano e quando você se forma um engenheiro você ganha um repertório maior de possíveis gambiarras e você ainda tem propriedade para fazer isso hahaha

Note que essa questão pode ser dividida em duas partes, a parte da quantidade de movimento causado pelo foguete no pacote (confiando que o foguete não vai danificar o conteúdo do pacote) e o movimento da queda do pacote, vamos começar por essa queda, até para saber a velocidade horizontal inicial que o pacote terá que ter.

Sabendo que a velocidade vertical inicial é nula nós podemos calcular o tempo de queda do pacote da seguinte maneira.

Onde e , então:

E a velocidade horizontal do pacote mantém-se constante durante toda a queda, portanto para que ele atravesse uma distância de essa velocidade severa ser: