Você tem vários balões idênticos. Empiricamente, você descobre que um balão estourará se o seu volume exceder 0,900   L . A pressão do gás dentro do balão é igual à pressão do ar ( 1,00   a t m ) . (a) Se o ar dentro do balão está à temperatura constante de 22   ° C e se comporta como um gás ideal, qual a massa de ar que você pode soprar para dentro de um desses balões antes que ele estoure? (b) Repita o item (a) considerando que o gás é o hélio, em vez de ar.

Passo 1

Falai galerinha, tudo certo:

Como diria a Viúva Negra, “Ainda somos amigos, certo?”

Boraaa fazer essa comigo

Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre pressão, temperatura e volume de um gás (seção 18.1, capítulo 18).

Para este problema, devemos descobrir qual a massa de ar que um balão de volume 0,900 L comporta, se sua pressão for igual a 1 atm.

Deveremos, também, repetir o mesmo procedimento para um balão de mesmo volume e pressão, contendo gás hélio.

Passo 2

  1. Para esta questão, vamos utilizar a equação geral dos gases, dada por p V   =   n R T , e a equação para massa dos gases, dada por m t o t a l = n M
  2. De acordo com os dados obtidos no exemplo 18.3, a massa do ar é M   =   28.8 × 10 - 3   k g / m o l , e de acordo com dados fornecidos no respectivo exercício, a temperatura é dada por T =   22.0 ° C =   295.15   K

    Vamos relacionar a equação geral dos gases,   p V   =   n R T , com a equação da massa dos gases, m t o t a l = n M , obtendo a seguinte relação:

    N = p V R T

    m t o t a l = p V R T M

    m t o t a l = 1.00   a t m 0.900 L 28.8 × 10 - 3   k g / m o l 0.08206   L ⋅ a t m / m o l   ⋅ K 295.15   K

    m t o t a l = 1.07 × 10 - 3   k g

    Portanto, a massa total de ar que pode ser soprada para dentro deste balão é equivalente a 1.07 × 10 - 3   k g

    Passo 3

  3. b. Para esta questão, vamos utilizar a equação geral dos gases, dada por p V   =   n R T , e a equação para massa dos gases, dada por m t o t a l = n M

De acordo com os dados obtidos no exercício 18.2, a massa do hélio é M h é l i o = 4.00 × 10 3   k g / m o l , e de acordo com dados fornecidos no respectivo exercício, a temperatura é dada por T   =   22.0 ° C   =   295.15   K .

Vamos relacionar a equação geral dos gases, p V   =   n R T , com a equação da massa dos gases, m t o t a l = n M   , obtendo a seguinte relação:

N = p V R T

m t o t a l = p V R T M

m t o t a l = 1.00   a t m 0.900 L 4.00 × 10 - 3   k g / m o l 0.08206   L ⋅ a t m / m o l   ⋅ K 295.15   K

m t o t a l = 1 . 49 × 10 - 4   k g

Portanto, a massa total de gás hélio que pode ser soprada para dentro deste balão é equivalente a m t o t a l = 1.49 × 10 - 4   k g , ou seja, apesar do volume de ar soprado para os balões seja o mesmo ( 0.900 L ) a massa total dos gases contida dentro dos balões é diferente, porque suas massas são diferentes.

“Nós somos Groot”

Resposta

  1. m t o t a l = 1 . 07 × 10 - 3   k g
  2. m t o t a l = 1.49 × 10 - 4   k g

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