Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 17.1 - Ex. 40
Um volume constante de gás em um termômetro informa uma pressão de 30,0torr. sob uma temperatura de 373K.
a) Plote o gráfico da pressão versus temperatura absoluta pra esse termômetro.
b) Qual será a pressão no ponto triplo?
c) Qual temperatura de um gás ideal corresponde a pressão de 0.175 torr.?
Passo 1
Para resolver a letra a):
Como é descrito na questão, sabemos que a pressão do gás varia linearmente com a temperatura (já que o volume do gás será constante) ... diante dessa ótima afirmação, sabemos, então, que a altura da coluna de mercúrio pode ser descrita como uma função do primeiro grau em função da temperatura:
A questão nos pede um gráfico da pressão versus a temperatura absoluta desse gás, logo, sabemos que na escala termométrica Kelvin, é necessário que (zero absoluto), então, o limite de T tende a zero, mas não é zero.
Logo, teremos um gráfico linear que passa pelos limites (0;0) e (373;30,0):
Passo 2
Agora, para resolver a letra b) precisaremos recorrer à letra a):
Para achar qual será a pressão do gás quando sua temperatura for equivalente ao ponto triplo precisaremos escrever a equação que rege essa função... para isso, vamos usar o gráfico do item anterior.
Sendo:
Portanto:
Agora, para achar precisaremos usar a seguinte igualdade:
Sendo o ângulo de inclinação da reta.
Então, com isso:
Como:
Temos:
Portanto nossa função será escrita como:
OBS: A temperatura equivalente ao ponto triplo é igual a 273,16K.
Logo, em outras palavras, a questão nos pergunta, quanto será para :
Passo 3
Para responder a letra c) precisaremos da equação encontrada na letra b):
Sabendo que:
A questão nos pede para :
Resposta
a) 
b)
c)