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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 54

Um bloco de madeira de massa M está em uma mesa sobre um grande furo, como na Figura P8.53. Uma bala de massa m com uma velocidade inicial de v i   é atirada para cima na parte inferior do bloco e permanece dentro dele após a colisão. O bloco e a bala sobem a uma altura máxima h . (a) Descreva como você encontraria a velocidade inicial da bala utilizando as ideias que aprendeu neste capítulo. (b) Encontre uma expressão para a velocidade inicial da bala.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

O momento do sistema bala-bloco é conservado na colisão, para que você possa relacionar a velocidade do bloco e da bala certo após a colisão com a velocidade inicial da bala. Então você pode usar conservação de energia mecânica para o sistema bala-bloco-Terra para relacionar a velocidade após a colisão na altura máxima.

Passo 2

Letra b:

O momento é conservado pela colisão:

p → 1 i + p → 2 i = p → 1 f + p → 2 f → m 1 v 1 i + m 2 v 2 i = m 1 v 1 f + m 2 v 2 i m v i + M 0 = m v + M v = m + M v → v i = m + M m v

Então,

K i + U i = K f + U f 1 2 ( m + M ) v 2 + 0 = ( m + M ) g h → v = 2 g h

Combinando os resultados:

v i = m + M m 2 g h

Resposta

  1. O momento do sistema bala-bloco é conservado na colisão, para que você possa relacionar a velocidade do bloco e da bala certo após a colisão com a velocidade inicial da bala. Então você pode usar conservação de energia mecânica para o sistema bala-bloco-Terra para relacionar a velocidade após a colisão na altura máxima.
  2. m + M m 2 g h
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