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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 20

  1. Calcule a ordem de grandeza da massa de uma banheira meio cheia de água.
  2. Calcule a ordem de grandeza da massa de uma banheira meio cheia de moedas de cobre.

Passo 1

  1. Considerando que a banheira seja de fibra de vidro seu peso pode variar de 25 a 30 kg, e sua capacidade varia de 75 a 300 litros quando cheia.

    2. C a p a c i d a d e   d a   b a n h e i r a   V m e t a d e = 150   l i t r o s

    1 l i t r o = 1 k g

    Vamos considerar a massa da banheira sendo 30 k g .

    M a s s a   d a   b a n h e i r a = 30   k g + m a s s a   d a   á g u a = 30   k g + 150   k g = 180   k g

    Colocando em notação científica

    m = 1,8 x 10 2 k g

    Como 1,8 é menor que 10 , o expoente permanece o mesmo, a ordem de grandeza da massa de uma banheira meio cheia de água é

    O . G = 10 2

    Passo 2

  2. Para essa questão teremos que fazer uma pesquisa externa. De acordo com o site bcb.gov temos duas moedas brasileira de aço revestida de cobre. Vamos usar os dados da moeda de 5 centavos (0,05 R$).

R a i o   =   11   c m = 0,11   m

m a s s a = 4,10   g

e s p e s s u r a = 1,65   m m = 1,65 x 10 - 3 m

C a p a c i d a d e   d a   b a n h e i r a   V m e t a d e = 150   l i t r o s

1 l i t r o = 1 d m 3                           ⇒                                         150   l i t r o s = 150   d m 3

V o l u m e   d e   u m a   m o e d a

V = A b a s e . h = π r ² . h

V = 0,11 2 . π . 1,65 x 10 - 3

V = 0,06 x 10 - 3 m 3

Transformando a unidade m³ para dm³

V = 0,06 x 10 - 3 m 3 = 60 x 10 - 3 d m 3

Para descobrir o número de moedas dentro de uma banheira, basta dividir o volume da banheira pelo volume de uma moeda.

N º = 150 60 x 10 - 3 = 2,5 x 10 3   m o e d a s

Passo 2

M a s s a   d a s   m o e d a s

m = 2500   .   4,1 g = 10250 g = 10,25   k g

V o l u m e   t o t a l (banheiro + moedas)

m = 30 k g + 10,25 k g = 40,25 k g = 4,025 x 10 ¹

Como 4,025 é maior que 10 , devemos acrescentar 1 no expoente, a ordem de grandeza será

O . G = 10 2

Resposta

  1. 10 2
  2. 10 2
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