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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 28

Prove que uma solução da equação

2 x^4 – 3 x^3 + 5 x = 70,0

é x = – 2,22 .

Passo 1

Fala ai gente! Bora resolver mais uma questão? Vamos resolver uma questão que nos fará lembrar na nossa época do ensino médio, uma equação de 4° grau. Uma pena que não seja biquadrada, não é? Mas para a nossa sorte há uma forma de transforma-la. Vamos lá!

Podemos utilizar a equação reduzida para equação do 4° grau.

y^4 + A y^2 + B y + C = 0

Onde os seus coeficientes são

A = (c)/(a) - (3 b^2)/(8 a^2)

B = (d)/(a) - (b c)/(2 a^2) + (b^3)/(8 a^3)

C = (e)/(a) - (b d)/(4 a^2) + (b^2 c)/(16 a^3) - (3 b^4)/(256 a^4)

Substituindo os termos da equação original, podemos encontrar os coeficientes e chegar em uma biquadrada. Vamos começar.

2 x^4 – 3 x^3 + 5 x - 70 = 0

a = 4

b = - 3

c = 0

d = 5

e = - 70

Encontrando o Valor de A’

A ' = (c)/(a) - (3 b^2)/(8 a^2)

https://problemasteoremas.wordpress.com/2010/05/20/resolucao-da-equacao-do-4-%C2%BA-grau-ou-quartica/

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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