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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 31.

Um flutuador de comprimento l passa por um photogate estacionário em um trilho de ar. Photogate (Fig. P2.44) é um sensor que mede o intervalo de tempo ∆ t d durante o qual o flutuador bloqueia um feixe de luz infravermelha passando através do photogate. A razão v d   =   l / ∆ t d é a velocidade média do flutuador sobre essa parte de seu movimento. Suponha que ele se mova com aceleração constante.

  1. Argumente contra ou a favor da ideia que v d é igual à velocidade instantânea do flutuador quando está na metade do comprimento do photogate.
  2. Argumente contra ou a favor da ideia que v d é igual à velocidade instantânea do flutuador quando está na metade do photogate com relação ao tempo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Seja o flutuador com velocidade v, e diga que ele se move com aceleração constante a. Para seu movimento da entrada até a saída:

x f = x i + v x i t + 1 2 a x t 2 l = 0 + v i Δ t d + 1 2 a Δ t d 2 = v d Δ t d v d = v i + 1 2 a Δ t d

Passo 2

Letra a:

A velocidade na metade do photogate no espaço é dada por:

v h s 2 = v i 2 + 2 a l 2 = v i 2 + a v d Δ t d

v h s = v i 2 + a v d Δ t d

E isso não é igual a v d , a menos que a = 0.

Passo 3

Letra b:

A velocidade na metade do photogate no tempo é dada por:

v h t = v i + a Δ t d 2

E isso é igual à v d .

Resposta

  1. Não é igual a v d , a menos que a = 0.
  2. É igual à v d .

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