Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 65
Uma bola deixa a posição de repouso e rola colina abaixo com aceleração uniforme, percorrendo no decorrer do segundo intervalo de do seu movimento. Qual a distância percorrida no primeiro intervalo de do movimento?
Passo 1
E ai, galerinha? Tudo bom?
Nessa questão temos uma bola que conforme vai descendo a colina, ela vai ganhando velocidade com uma aceleração constante. Temos um intervalo de tempo de e nos últimos segundos o enunciado diz que a bola desce .
Aqui a gente quer saber qual a distância que a bola se desloca nos primeiros segundos!
Podemos calcular a aceleração por:
Como a bola parte do respouso e o problema nos forneceu o intervalo de , podemos escrever a equação assim,
Em um segundo intervalo de , temos também que a bola percorre . E para quem não lembra, a Equação de Torricelli correlaciona, as velocidades, acelaração e o deslocamento:
Agora vamos aplicar essas fórmulas!
Passo 2
Vamos começar por Torricelli, aplicando para o segundo intervalo de
O deslocamento o problema forneceu e o nós encontramos no Passo 1, . Lembrando que quando chegamos no segundo intervalo, a bola não está mais em repouso, ela já ta com uma velocidade.
Substituindo,
Passo 3
Mas, também sabemos que a velocidade se dá por:
Passo 4
Igualando as duas equações encontradas no Passo 2 e 3, temos que:
Passo 5
Pronto, agora que encontramos a aceleração, vamos aplicar a equação de Torricelli novamente para descobrir a distancia percorrida: