Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 3.Perguntas Objetivas - Ex. 07

Um molho de chaves na ponta de um barbante é balançado de forma constante em um círculo horizontal. Em uma tentativa, ele se move com velocidade v em um círculo de raio   r. Na segunda, move-se com velocidade maior 4 v em um círculo de raio 4 r . Nessa, como o período do seu movimento se compara com o período na primeira tentativa?

a) É igual ao da primeira.

b) É 4 vezes maior.

c) É um quarto do tamanho.

d) É 16 vezes maior.

e) É um 16 avos maior.

Passo 1

Eai pessoal. Temos duas situações envolvendo a rolha de borracha, utilizando a equação a seguir podemos encontrar uma relação entre as duas situações.

S i t u a ç ã o   1 :

a 1 = v 2 r

Substituindo a = ω 2 r

ω 1 2 r = v 2 r

Sendo ω 1 = 2 π T 1   , temos.

2 π T 1 2 r = v 2 r

4 π 2 T 1 2 = v 2 r 2

Isolando o período, temos

T 1 2 = 4 π ² r ² v 2

Passo 2

S i t u a ç ã o   2 :

  a 2 = 4 v 2 4 r

a 2 = 16 v 2 4 r

a 2 = 4 v ² r

Substituindo a 2 = ω 2 2 r   ⇒ a 2 = 4 ω 2 2 r  

4 ω 2 2 r = 4 v 2 r

Sendo ω 2 = 2 π T 2   , temos.

4 2 π T 2 2 r = 4 v 2 r

16 π 2 T 2 2 = 4 v 2 r 2

Cortando os termos semelhantes.

4 π 2 T 2 2 = v 2 r 2

Isolando o período, temos.

T 2 2 = 4 π ² r ² v 2

Substituindo a equação da 2º situação na 1º, chegamos a relação entre os períodos T 1 e T 2 .

T 1 2 = T 2 2

T 1 = T 2

Ou seja, o período do movimento nas duas situações são iguais.

Passo 3

Opção A

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A roda da Fig. 10-27 tem oito raios de 30c m igualmente espaçados, está montada em um eixo fixo e gira a 2,5r e v / s . Você deseja atirar uma flecha de 20c m de comprimento paralelamente ao eixo da r
Qual é a velocidade angular (a) do ponteiro dos segundos, (b) do ponteiro dos minutos e (c) do ponteiro das horas de um relógio analógico? Dê as respostas em radianos por segundo.
(a) Qual é a velocidade angular ω em torno do eixo polar de um ponto da superfície da Terra na latitude 40 °N ? (A Terra gira em torno desse eixo.) (b) Qual é a velocidade linear v desse ponto? Qual é
Um disco de vinil funciona girando em torno de um eixo, de modo que um sulco, aproximadamente circular, desliza sob uma agulha que fica na extremidade de um braço mecânico. Saliências do sulco passam
Uma roda com um diâmetro de 1,20m está girando com uma velocidade angular de 200r e v / m i n . (a) Qual é a velocidade angular da roda em r a d / s ? (b) Qual é a velocidade linear de um ponto na bor