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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 07

A velocidade do projétil quando atinge sua altura máxima é a metade de sua velocidade na metade da sua altura máxima. Qual é o ângulo de projeção inicial do projétil?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Considere o movimento da altura zero original até a altura máxima h:

v y f 2 = v y i 2 + 2 a y y f - y i

0 = v y i 2 - 2 g h - 0

v y i = 2 g h

Agora considere o movimento do ponto original até a metade da altura máxima:

v y f 2 = v y i 2 + 2 a y y f - y i v y h 2 = 2 g h + 2 ( - g ) 1 2 h - 0 v y h = g h

Passo 2

Na altura máxima, a velocidade é:

v x = 1 2 v x 2 + v y h 2 = 1 2 v x 2 + g h

v x = g h 3

E o ângulo é:

θ i = tan - 1 ⁡ v y j v x = tan - 1 ⁡ 2 g h g h 3 = tan - 1 ⁡ 6 = 67.8 ∘

Resposta

67.8º

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