Um corpo está no instante inicial t = 0 , na posição r 0 = i 3 m + k 5 m e com velocidade v o = j 7 m / s . Sua aceleração evolui no tempo segundo a t = - j 10 m s 2 + k 3 t m s 3 . Calcule (A) a posição e (B) a velocidade do corpo em t = 3 s .

Passo 1

Salve pessoas, tudo certo? Vamos lá! Primeiro, aplicaremos o valor de t na aceleração e a partir da aceleração acharemos a velocidade. Portanto, para:

a t = - j 10 m s 2 + k 3 t m s 3 .

Temos,

a t = - j 10 m s 2 + k 3 ⋅ 3 m s 3 .  

a t = - j 10 m s 2 + k 9 m s 3 .  

Aplicando a velocidade temos uma posição de:

r = i 3 m - j 24 m + k 18,5 m

Passo 2

Para o mesmo sentido, se aplicarmos o tempo na aceleração, mas aplicando em função da velocidade, obteremos:

v = - j 23 m s + k 13,5 m s

Resposta

( A ) r = i 3 m - j 24 m + k 18,5 m

( B ) v = - j 23 m s + k 13,5 m s

Resposta

A d = 948.6   m e t r o s

B θ = 121.8 °

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