Campo Magnético Gerado por um Fio

Produzido por Bruno Soares
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Teoria

Fala aí! Bora aprender a calcular o Campo magnético Gerado por um Fio?

Então vamos com tudo! Vamos considerar um ponto , a uma distância qualquer de um fio de comprimento que transporta uma corrente , onde o ponto tá sobre essa reta que passa perpendicularmente no meio do fio (eixo ).

-Hãm??! 😵‍💫

Se liga no esquema:

Campo Magnético Gerado por um fio.
Campo Magnético Gerado por um fio.

O movimento da corrente gera um campo magnético em , mas como calculá-lo?

O módulo do campo magnético gerado por um fio é dado por:

Onde é a permeabilidade magnética no vácuo , é a corrente elétrica e é distância da carga até o ponto!

Talvez você até já esteja familiarizado com essa fórmula, lá do ensino médio! Perfeito, tranquilinho, sucesso! Não é?!

-Não!

Não é exatamente essa equação que vamos usar, infelizmente! 🥲

Vou te explicar o porquê, se liga nessa imagem:

Campo Gerado por um fio: Esquema
Campo Gerado por um fio: Esquema

Precisamos conseguir calcular o campo magnético considerando qualquer lugar do fio! Nesse caso precisamos incluir o cálculo dessa distância , logo ficamos com a seguinte fórmula para o campo magnético:

Essa é a Lei de Biot-Savart para correntes!

Mas, putz, integral de vetor? 🥲

Muita calma nessa hora! Existe um jeito da gente integrar só o módulo se soubermos a direção do campo!

Na imagem acima já temos esse dado, mas você também pode descobrir essa informação usando a regra da mão direita! Para isso coloca a sua mão direita com o polegar apontando pro sentido da corrente e com a mão envolvendo o fio.

Regra da Mão Direita
Regra da Mão Direita

  • Clique aqui para aprender mais sobre: Regra da Mão Direita

Podemos ver que no lado do ponto a mão está entrando, indicando que o campo magnético entra na página. Na outra vista podemos ver o movimento dele em torno do fio formando uma superfície onde o módulo do campo tem a mesma intensidade. O vetor campo é sempre tangente a essa superfície, como na figura abaixo:

Campo Magnético em torno do fio.
Campo Magnético em torno do fio.

Usando o teorema de Pitágoras e fazendo algumas manipulações, ficamos com:

Esse representa que o campo magnético esta sobre o eixo !

Campo Magnético Gerado por um Fio infinito

Como assim Fio Infinito?! 😱


Calma! Dizemos que um fio é infinito quando o seu comprimento é muito maior que a distância que o ponto está do fio, se liga na imagem:

Fio Infinito.
Fio Infinito.

Comparado ao comprimento , a distância se torna muito pequena e na soma dos termos ao quadrado acaba sendo irrelevante. Então na equação do fio finito esse termo aqui sofre a seguinte aproximação:

Então a fórmula do campo magnético para o fio infinito fica:

Agora confere esse vídeo sobre campo magnético gerado por um fio que eu separei especialmente pra você:

Bora praticar com exercícios?!

Campo Magnético Gerado por um Fio infinito

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