Exercícios Resolvidos de Fluidização

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Enunciado

Calcular a queda de pressão em um leito fluidizado com 2   m de comprimento composto por 150 kg de um material com densidade 2700   k g / m 3 se:

  • fluido é água

Dados:

  • Diâmetro do leito que contém o fluido é D = 0,5   m
  • Porosidade vale ε = 0,4
  • ρ á g u a = 1000   K g / m 3

Passo 1

Nessa questão, é só lembrar daquele resultado que vimos na teoria:

Δ P = P e s o   d o   l e i t o A = P e s o   d e   s ó l i d o s + P e s o   d e   f l u i d o A

SEEEEE o fluido fosse gás, o peso dele seria pequeno, desprezível, mas sendo líquido, teremos que considerar o peso do fluido!

Já vou calcular logo a área transversal do leito que é bem direto:

A = π . 0,5 2 4 = 0,196   m 2

Passo 2

Dessa vez vamos ter que considerar o peso do fluido na queda de pressão. Daí:

Δ P = P e s o   d o   l e i t o A = P e s o   d e   s ó l i d o s + P e s o   d e   f l u i d o A

O peso dos sólidos é de boas, já que temos a massa deles:

P e s o   d e   s ó l i d o s = m S . g = 150 . 9,8 = 1470   N

Mas precisamos calcular a massa de fluido ainda e faremos isso usando a porosidade. Sabemos que:

ε = V o l u m e   d e   v a z i o V o l u m e   t o t a l

V o l u m e   t o t a l = π . D 2 4 . L = π . 0,5 2 4 . 2 = 0,39   m 3

Daí:

0,4 = V o l u m e   d e   v a z i o 0,39   m 3

V o l u m e   d e   v a z i o = 0,156   m 3  

O “vazio” é ocupado por fluido, que no caso é água. Sabemos que:

ρ = m V

1000 = m 0,156

m = 156   K g

Daí:

p e s o   d e   f l u i d o = 156   .   9,8 = 1528,8   N

Passo 3

Agora que temos os pesos de sólidos e fluido, é só juntar tudo:

P e s o   d e   s ó l i d o s = 150   .   9,8 = 1470   N p e s o   d e   f l u i d o = 156   .   9,8 = 1528,8   N

Achando o Δ P , usando tudo no SI:

Δ P = P e s o   d e   s ó l i d o s + P e s o   d e   f l u i d o A = 1470 + 1528,8 0,196 = 15300   P a

Resposta

Δ P = 15300   P a