Em pressões moderadas, a Lei de Raoult para o equilíbrio líquido-vapor pode ser expressa em termos do coeficiente de atividade. Sendo:
a fração molar do componente i na fase líquida,
a fração molar do componente i na fase vapor,
o coeficiente de atividade do componente i,
a pressão de vapor do componente puro na temperatura do sistema e
a pressão total do sistema.
A referida lei é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Antes de mais nada, bora esclarecer uma questão de notação.
Tá vendo aquele ali no enunciado? Essa cara é a pressão de vapor do componente puro na temperatura do sistema. Ele te lembra alguém? Pois é... esse aí é quem a gente costuma chamar de , ok?
Passo 2
Primeira coisa que precisamos fazer é lembrar das definições da Lei de Raoult e Lei de Dalton.
Lei de Raoult:
Lei de Dalton:
Acontece que, fora das condições de idealidade, a pressão parcial de um componente não depende da sua concentração, e sim da sua atividade. Assim:
Passo 3
E quem é a atividade? Podemos relacionar ela com o coeficiente de atividade, certo?
Para vapor:
Para líquidos:
Mas lembra que a gente comentou que o coeficiente de atividades para vapores é geralmente igual a 1? Então vamos utilizar:
E nossas equações do passo anterior vão ficar:
Passo 4
No equilíbrio líquido-vapor, a pressão parcial calculada pelas duas equações deve ser igual. Então:
E aí é só procurar essa equação entre as alternativas e achamos que a resposta correta é a alternativa d!
Resposta
d)