P1 de Física 2- FIS1041 da PUCRIO - 2012.1

Um corpo de massa está oscilando sobre um plano horizontal sem atrito preso a uma mola de constante elástica . Sabe-se que no instante inicial () o corpo passa na posição (em relação ao ponto de equilíbrio) com velocidade .

1. Calcule a energia mecânica () do sistema.
2. Encontre os valores da frequência angular e da amplitude () de oscilação do sistema.
3. Descubra, através de equações adequadas, os valores da posição do corpo quando a energia cinética for o triplo da energia potencial.
4. Sendo a posição da partícula dada por , determine a constante de fase (). Escreva a função com os valores numéricos e respectivas unidades.
5. Obtenha o valor máximo da aceleração do corpo e da força máxima que a mola exerce sobre o corpo.

A figura abaixo mostra duas bolas de mesmo raio, , imersas num recipiente contendo dois fluidos de densidades diferentes, óleo e água, cujas densidades são e , respectivamente. Estas bolas estão ligadas por um fio fino de massa desprezível. A bola está com metade de seu volume submerso em óleo e a outra metade em ar, e a bola , que é vezes mais densa que a bola , está com metade de seu volume submerso em óleo e a outra metade em água. As respostas deverão ser dadas no Sistema Internacional de unidades.

1. Desenhe o diagrama de forças que atuam sobre a bola e sobre a bola . Despreze o empuxo do ar presente na parte superior do sistema.
2. Encontre as densidades das bolas e ( e ).
3. Encontre as massas das bolas e .
4. Encontre a atração no fio.

A figura abaixo mostra um garrafão de água mineral, hermeticamente fechado, que se encontra cheio até uma altura acima da boca da torneira. A área da boca da torneira é de (), muito menor do que a área da superfície da água dentro do garrafão. O ar acima da superfície da água está a uma pressão menor do que a pressão atmosférica, pressão manométrica . Considere o escoamento ideal, a aceleração da gravidade e .

1. Determine a velocidade com que o fluido escoa.
2. Calcule a vazão da torneira e determine o tempo necessário para se encher um copo de (volume igual a ).
3. Ao sair da torneira, o jato de água fica mais fino durante a queda. Determine a área do jato após cair de uma altura abaixo da boca da torneira.