A figura abaixo mostra duas bolas de mesmo raio, , imersas num recipiente contendo dois fluidos de densidades diferentes, óleo e água, cujas densidades são e , respectivamente. Estas bolas estão ligadas por um fio fino de massa desprezível. A bola está com metade de seu volume submerso em óleo e a outra metade em ar, e a bola , que é vezes mais densa que a bola , está com metade de seu volume submerso em óleo e a outra metade em água. As respostas deverão ser dadas no Sistema Internacional de unidades.

1. Desenhe o diagrama de forças que atuam sobre a bola e sobre a bola . Despreze o empuxo do ar presente na parte superior do sistema.
2. Encontre as densidades das bolas e ( e ).
3. Encontre as massas das bolas e .
4. Encontre a atração no fio.

b):

Beleza, agora queremos achar a densidade de cada uma. Pra isso, como o sistema está em equilíbrio, vamos precisar montar a equação de equilíbrio das forças de cada uma:

Pra primeira:

Pra segunda:

Notou? O segundo empuxo vale:

Ok, mas esse sistema ainda tem incógnitas demais. O enunciado nos diz que a segunda bola é 6 vezes mais densa que a primeira. Então, por causa dessa informação, vale a pena reescrever o sistema passando a descrever os pesos com as densidades:

Com isso nosso sistema vira:

Isolando na primeira e substituindo na segunda:

Simplificando:

Vamos converter os valores das densidades para (Basta multiplicar por 1000):

Então:

E a outra:

c):

Tendo as densidades das bolas, é fácil descobrir a massa de cada uma. Podemos calcular o volume das esferas, já que temos o raio. O volume de uma esfera é dado por:

Sendo

Então:

E:

Isolando em alguma das equações, como nessa: