P2 de Física 4 da UFRJ - 2016.1

Uma espaçonave move-se em relação à Terra com uma velocidade constante de . A espaçonave tem uma forma aproximadamente cilíndrica, com de comprimento, em seu referencial próprio.

Dentro da espaçonave há um emissor de elétrons, situado na parte de trás da nave. Os elétrons são lançados com velocidade constante em relação à espaçonave, propagam-se no vácuo e atingem a parte da frente da espaçonave.

Para um observador na Terra, calcule:

1. O intervalo de tempo que os elétrons levam para ir de um extremo ao outro.
2. A distância que os elétrons percorrem.
3. A velocidade dos elétrons.
4. O comprimento da nave.

Uma partícula de massa encontra-se confinada em uma caixa unidimensional , descrita pela região .

A energia potencial é para pontos no interior da caixa e para pontos fora da caixa.

1. Obtenha a expressão geral para os níveis quânticos de energia.
2. Encontre as funções de onda normalizadas associadas a estes níveis.
3. Ao diminuir-se o valor de , o que ocorre com a energia do estado fundamental? Discuta este fato de maneira breve, em termos puramente qualitativos.
4. Qual é a probabilidade de se encontrar a partícula na região para o estado excitado do sistema?