Determine a linha de influência de momentos fletores para a seção A da viga abaixo pelo método gráfico. Calcule também os principais valores dessa linha de influência.
Passo 1
Já sabemos que o passo a passo que iremos seguir é o seguinte:
- Primeiro marcamos a nossa seção na viga
- Depois pegamos as distâncias de cada apoio até a seção e rebatemos elas como raios pra baixo dos apoios
- Em seguida ligamos as pontas dessas barras em baixo dos apoios no apoio contrário
- E por fim, se houver um balanço nós prolongamos essas barras até o balanço
- Feito tudo isso teremos a nossa linha de influência, e a única coisa que irá ficar faltando será calcular os valores principais dessas linhas, que iremos usar regra de 3 para calcularmos.
- Por fim, Apagar as linhas de construção.
Entendido tudo isso, vamos ao cálculo da nossa linha de influência.
Passo 2
Já sabemos que o primeiro passo foi feito no próprio enunciado que marcou a seção no ponto que deveríamos calcular.
Vamos então já ir para o segundo passo onde iremos rebater as distâncias até os apoios como vemos na figura abaixo.
Passo 3
Como sabemos no passo a passo devemos agora ligar as extremidades de cada barra rebatida no apoio contrário, e dessa forma teremos que as linhas ficarão
Passo 4
Para o próximo passo podemos ver que a nossa barra possui balanço em ambos os lados, e dessa forma, prolongando essa linha até o balanço, teremos que a nossa linha de influência ficará da seguinte maneira
Passo 5
Agora já podemos fazer as 2 regras de 3 levando em consideração os seguintes triângulos
Teremos aqui a seguinte regra de 3, calculando primeiro x
Calculando agora Y, teremos o seguinte
Calculando agora Z, teremos o seguinte
E recalculando Y para vermos se fizemos tudo certinho
Ou seja, realmente o valor de Y está certinho, e calculamos todas as regras de 3.
Passo 6
Agora que já fizemos tudo basta apagarmos as nossas linhas de construção, e o que irá sobrar será exatamente a nossa linha de influência da viga
Apagando essas linhas e acrescentando os valores calculados na regra de 3 teremos a seguinte linha de influencia
Resposta
Linha de Influência de momentos fletores na seção A por métodos gráficos
